---

Ejercicio 1:

Hallar los puntos del plano donde la recta tangente al gráfico de $f(x) = x^3 - 2x^2 + 1$ es perpendicular a la recta $y = -\frac{1}{4}x$.

---

Ejercicio 2:

Sea $f(x) = 5x + a$, se sabe que la imagen de $x = 2$ es -100. Hallar el dominio y la imagen de $f$.

---

Ejercicio 3:

Sea $f(x) = x \cdot \ln^2(x)$. Hallar los intervalos de decrecimiento y los extremos locales de $f$.

---

Ejercicio 4:

Resolver la siguiente integral: